r l α Kružni isečak O r. r l α 2 kruga ki ki ki0 0 Površina kružnog isečka je Centralni ugao kruga je 2 puta veći od periferijskog ugla nad istim lukom. Svi periferijski uglovi nad istim lukom su jednaki. Periferijski ugao nad prečnikom je prav. Tangenta je normalna na dodirni poluprečnik. Tangentne duži iz iste tačke su jednake.

2) Periferijski ugao je ugao koji a) ima tjeme u centru kruga. b) ima tjeme na kružnici i čiji kraci presijecaju kružnicu. c) ima tjeme na kružnici. 3) Nad jednim kružnim lukom postoji a) jedan centralni ugao. b) beskonačno mnogo centralnih uglova. Ugao pod kojim se iz centra kruga vidi luk ACB (slika 9) je centralni ugao koji odgovara tom luku. Ako je M tačka istog kruga, koja ne pripada luku ACB, tada je ugao AMB periferiski nad istim lukom.

15.Koliki je periferijski ugao nad lukom koji je 1/20 kruga? Slika 1Slika 2 teorema:Centralni ugao je dva puta veći od odgovarajućeg periferiskog ugla. dokaz:Razlikujemo slučajeve kada centar pripada periferiskom uglu (slika 1) i kada mu ne pripada.

Ugao izmed„u tetive i tangente je tada 6 ABC = 2ﬁ. Tada je 6 ABO1 = 6 ABC ¡6 O1BC = 2ﬁ¡ﬁ = ﬁ. Iz podudarnosti jednakokrakih trouglova AO1B i CO1B sada sledi AB = BC. 10.

Odredi α – centralni ugao nad tetivom AB β – periferijski ugao nad tetivom AB. Za centralni i periferijski ugao kruga nad istim kružnim lukom važi: Tvrđenje 1: Centralni ugao kruga je dva puta veći od periferijskog ugla nad istim kružnim lukom, tj. α=2β. Da bismo dokazali ovo tvrđenje nacrtaćemo prečnik kruga CD. Periferni ugao nad prečnikom je prav. Dokaz Iz prethodne teoreme, jer je centralni ugao nad prečnikom 180°, a pola od toga je pravi ugao. 3. Teorema Ugao između tetive i tangente povučenih iz iste tačke kružnice jednak je perifernom nad tom tetivom.
Ny medicin kol

4. Primer 3. vidi tetiva iz centra kruga?

Pokušaj prvo samostalno!
Trelleborg industrial solutions

hookes lag formel
halsopartner sandviken
synaps klyfta
arkitektutbildning i danmark
gratis testen corona
securitas nykoping

Ugao pod kojim se iz centra kruga vidi luk ACB (slika 9) je centralni ugao koji odgovara tom luku. Ako je M tačka istog kruga, koja ne pripada luku ACB, tada je ugao AMB periferiski nad istim lukom. Centralni i periferiski uglovi nad istim lukom (nad istom tetivom) povezani su jednostavnom relacijom. Slika 9 Slika 10. teorema: ugao AOB zvaćemo odgovarajućim centralnim uglom nad tom tetivom. Teorema 6.1: Periferijski ugao kruga jednak je polovini njegovog centralnog ugla koji cent perif ugao kruznice.

Dokaz Iz prethodne teoreme, jer je centralni ugao nad prečnikom 180°, a pola od toga je pravi ugao. 3. Teorema Ugao između tetive i tangente povučenih iz iste tačke kružnice jednak je perifernom nad tom tetivom. Dokaz Dat su krug k, tangenta t i tetiva AB. AP je prečnik kruga pa je ugao u B prav. 6. Periferijski ugao kruga.

About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators Primer 1: a) Nacrtaj proizvoljnu kružnicu i u njoj centralni ugao od: a) 60 b) 90 b) Nacrtaj proizvoljnu kružnicu i u njoj periferijski ugao od: a) 45 b) 30 CENTRALNI I PERIFERIJSKI UGAO KRUGA. C Ako su centralni i periferijsk k ugao nad istim kružnim lukom, onda je centralni ugao dva puta veći od periferijskog ugla. O 2 B A CENTRALNI I Odredi centralni i periferijski ugao nad istom tetivom ako je periferijski ugao za manji od centralnog ugla. OBIM I POVRŠINA KRUGA 1.U kružnicu poluprečnika upisan je pravilan šestougao. Za koliko je obim kružnice duži od obima upisanog šestougla?